Juraj Griglak pochádza z hudobníckej rodiny. Jeho otec bol klarinetistom v Symfonickom orchestri Československého rozhlasu, mama bola speváčkou v Slovenskom ľudovom umeleckom kolektíve. Juraj chodil do ĽŠU na klavír, od 12 rokov hral aj na bicích nástrojoch a gitare. Študoval kontrabas na Konzervatórium v Bratislave (1978-84).
Počas štúdia na Konzervatóriu bol členom funkových skupín Tamis a Tagore, Big Bandu Bratislavského Konzervatória, Jazz Q Martina Kratochvíla, skupiny Esprit, orchestra VV Systém Vlada Valoviča.
V rokoch 1987-91 pokračoval v štúdiu kontrabasu na VŠMU v Bratislave, získal profesionálne angažmán v Tanečnom orchestri Československého rozhlasu a Tanečnom orchestri Československej televízie. Výrazné úspechy zaznamenal ako basgitarista skupiny Stop Time (leader Matúš Jakabčic, LP Stop Time, Opus 1990) zameranej na fusion music.Viackrát vystúpil na festivale Bratislavské jazzové dni.
Viacerí dodnes spomínajú na jeho spoločné jam session so Stanley Clarkom na BJD 1985.
http://www.bjd.sk/ Začiatkom 90. rokov účinkoval so skupinou ESH Band a The Quartet. S The Quartet nahrali album Alice in Jazzland (1992).Participoval na nahrávaní profilového CD skupiny Madre (1994), pôsobil v Matúš Jakabčic Tentet, s ktorým zrealizovali CD Matúš Jakabčic Tentet, featuring Greg Hopkins.
V roku 2000 nahral svoje prvé CD Bass Friends na ktorom hrá vynikajúci gitarista z New Yorku ,Ron Affif. CD Bass Friends bolo vysoko ohodnotené prestížnym americkým časopisom BASS PLAYER.Skladba Codfish z CD Bass Friends vyšla na CD Sampler Station ktoré vydáva americký časopis Bassics, spolu zo skladbami takých špičkových basistov ako Marcus Miller, Matthew Garrison a Ray Brown.V roku 2014 nahral svoje druhe solove CD Time to Fly na ktorom hostuje bubenik Poogie Bell a trubkar Patches Stewart .Album ziskal Cenu ESPRIT ako najlepsi dzezovy album na Slovensku za rok 2015. V roku 2017 vydava tretie CD Juraj Griglak & Company feat.Bobby Sparks,Poogie Bell,Chris Hemingway.
V súčasnosti vedie svoj projekt Juraj Griglak & Company. Prilezitostne spolupracuje s newyorskym gitaristom Ronom Affifom,Frank McCombom,Iirom Rantalom. Je clenom Poogie Bell Bandu s ktorym absolvoval europske turne v roku 2012,2013,2016,2017.
Je vyhľadávaným štúdiovým hráčom,nahral vyše 80 CD.
Okrem jazzu sa profesionálne venuje aj vážnej hudbe. Absolvoval turné po Európe (1988) s Mládežníckym orchestrom Gustava Mahlera, ktorý dirigovali Claudio Abbado, Václav Neumann a James Judd. Od roku 1991 je členom Slovenskej filharmónie. Koncertoval takmer vo všetkých európskych štátoch,vJaponsku a USA.
Je nositeľom Ceny Ladislava Martoníka ako jazzman roka 1994 (udeľuje Slovenská jazzová spoločnosť).
Pôsobí ako lektor na jazzových kurzoch doma i v zahraničí.
